Chakana

Chakana y matemática andina

El concepto de chakana es fundamental en el mundo andino. Su significado compromete la astronomía, la cosmovisión, la filosofía, la arqueología como un patrón que está relacionado con los habitantes de los Andes. El símbolo también tiene correspondencia con la Cruz del Sur, la constelación del Polo Sur, formada por las estrellas. De la chakana o cruz andina se obtienen los días y meses del año andino, a través de la multiplicación y suma aritmética.

El solsticio de invierno, que marca el inicio de un nuevo ciclo agrícola o el Machaq Mara (nuevo año), tiene 13 meses cada uno de 28 días. Los cálculos matemáticos se obtienen de la chakana o cruz andina, un símbolo geométrico que fue usado hace miles de años por la cultura Tiwanaku.

El investigador Fidel Rodríguez explicó que al enumerar cada uno de los espacios de la figura con tres escalones, se obtienen 13 espacios. “Los 13 espacios nos indican que el año tiene 13 meses. Para calcular los días de la semana, dibujamos otra cruz andina con cuatro escalones y enumeramos cada uno de sus vértices, obtenemos la cifra siete. El número nos indica los siete días de la semana”, aseveró Rodríguez.
El siguiente cálculo matemático es la multiplicación de los días de la semana: 7 por 4 que son los lados de la chakana, se obtiene el número 28 que marcan los días de un mes.

Rodríguez explicó que en 28 días la Luna realiza su movimiento de traslación alrededor de la Tierra.

El investigador remarcó que al multiplicar los 28 días por 13 meses se obtiene la cifra de 364, que simboliza los días de un año. “Pero falta un día, esa jornada es el Machaq Mara (nuevo ciclo). Es cuando el Sol está en reposo para iniciar el nuevo tiempo y espacio en la renovación de las energías”, enfatizó el matemático.

Rodríguez planteó que al sumar en forma vertical los números resultantes de la cruz andina de tres escalones se obtiene la cifra 91. El número indica los días que dura cada estación, es decir 91 días en invierno, primavera, verano y otoño, que son celebrados con diversos rituales en los equinoccios y solsticios.

Al multiplicar 91 por las cuatro estaciones, se llega a obtener también la cifra de 364, a la que se suma un día, el de la celebración del solsticio de invierno y que completa los días del año.

Los amautas (sabios aymaras) consideran que el Machaq Mara o Willka Kuti (retorno del Sol) constituye el renacimiento y renovación de todas las energías que permiten el equilibrio entre la humanidad y la naturaleza. El ritual de esperar los rayos solares se cumplirá en el área rural y también en las ciudades.

“Cuando el Sol reposa en el Illampu”

Los amautas (sabios aymaras) cuentan, entre sus leyendas y mitos, que el Sol reposa sobre el Illampu antes de iniciar nuevamente su trayecto hacia el sur sobre las cúspides nevadas de la Cordillera Real, dando inicio al nuevo ciclo agrícola el Machaq Mara.

Esa jornada que falta en el cálculo matemático para completar los 365 días, resultante de la chakana o cruz andina, “es el día cuando el Sol reposa sobre el Illampu, un nevado considerado como sagrado por los aymaras”, dicen los amautas. La celebración del solsticio de invierno es ritualizada de forma ancestral con una simbología relacionada con los ciclos agrícolas.

La Cordillera Real es un gran marcador astronómico solar, el más gigantesco y majestuoso del mundo por donde “camina” el padre Sol, el tata Inti, desde la región del Illampu en el solsticio de invierno el 21 de junio, hasta los dominios del Illimani, otro nevado sagrado para los aymaras en el solsticio de verano el 21 de diciembre, explicaron los amautas. Las montañas o los apus estuvieron relacionados con los rituales que realizaban las culturas prehispánicas de los Andes.

De: Edwin Conde Villarreal

Fuente: http://www.facebook.com/intijinti

Reproduzido de Caminos de Wayra

Chakana, ordenador cósmico

La chakana o cruz andina es un símbolo inca que tiene múltiples significados e interpretaciones y es el gran ordenador cósmico de esta cultura.

Está formada por cuatro escalones de tres peldaños, superiores y externos y dos inferiores e internos. Cada uno de ellos tiene tiene un significado simbólico,En el lado superior derecho está el primer escalón de tres niveles que explica la concepción del Universo. Para los Incas, el supremo creador de todas las cosas es ILLA TECSE WIRACOCHA PACHAYACHACHIC, y para él, está reservado el primer escalón, Es el Dios creador, el Gran Espíritu, que dejó caer su “chuspa” y así nació todo el Universo. ElSol (Inti) ocupa el segundo escalón. Es el “ojo de Wiracocha”: premia y castiga en forma directa, es el dios de la naturaleza y el hombre, dispone las obligaciones y da tiempo para la siembra y la cosecha, para las fiestas y el amor y también para la muerte. El tercer escalón es de los “Mallquis”, espíritus tutelares de los cerros, ríos y montañas (“Huacas” “Apus”) que nos protegen, sostienen y respaldan.

El lado inferior derecho representa le teoría de las tres vidas o los tres mundos. El“Hanan Pacha”, es “antes de la vida” y ocupa el primer peldaño correspondiente al ”alto mundo”.  En este lugar viven los espíritus tutelares (“Apus”) y también acceden a él los hombres andinos luego de su muerte, convertidos en parte de su progenitor y perviven engendrando nuevas vidas. El siguiente escalón corresponde al “Kay Pacha” o “esta vida” (mundo del medio); transcurre desde el nacimiento hasta le muerte. El “Uju Pacha”o “después de la vida” es el “mundo de abajo”. Es el espacio de los seres más oscuros, que se alimentan de “Jucha”. El hombre al morir, se va en cuerpo y alma a integrarse a la naturaleza, vuelve a su “Paccarina”.

En el lado inferior izquierdo corresponde al mundo real y representa el orden social. El primer escalón es del de los “Ayllus” o familias; el segundo a los “Llactas” o grupos de Ayllus y el tercero a los “Suyos”, regiones más grandes que abarcan varias comunidades.

El lado superior izquierdo representa las tres formas de conocimiento: “Yachay” o conocimiento intelectual; “Munay” o conocimiento emocional y “Llankay” o conocimiento técnico (saber hacer). Estos tres modos de conocimiento se corresponden con distintos centros energéticos (chakras): el yachay está relacionado con la mente, el munay con el corazón y el llankay con los centros inferiores (las “entrañas”).

A su vez, cada cuadrante representa los valores que sustentan la cosmovivencia andina:“Ama Llulla” (Sé veraz); “Ama Suwa” (Sé honesto); “Ama Japa / Ama Mama” (Sé leal y fiel) y “Ama Quella” (no seas haragán).

El centro de la Chakana representa el vacío original o “Ticsi Muyo”.

Las 4 direcciones y la Cosmovisión Andina

En la cosmovisión andina, cada una de las 4 direcciones (Sur, Oeste, Norte, Este) están vinculadas con un animal de poder arquetípico que representa e inspira determinados valores. Cada uno de estos animales además irradia una vibración de energía diferente y nos ayuda en determinadas circunstancias de nuestra vida.

Serpiente (Sur): La serpiente (Sachamama) nos enseña a dejar atrás nuestro pasado, lo que ya no nos sirve, lo que no necesitamos, de una sola vez, como lo hace ella al mudar de piel, Alberto Villoldo dice que “la serpiente simboliza el conocimiento, la sexualidad y la sanación”. La invocamos cuando necesitamos sanar, desapegarnos de situaciones, personas, relaciones que no nos hacen bien. Está asociada al cuerpo físico y al Ukhu Pacha (“mundo de abajo”).

Jaguar (Oeste); El jaguar (Otorongo) nos enseña a caminar con gracia y belleza, sin miedo y sin enemigos, y a dar el salto hacia la próxima vida cuando llega el momento oportuno. Dice Villoldo “el jaguar implica la transformación súbita, vida y muerte (…) ayuda a desmembrar aquello que debe morir con el fin de que algo nuevo pueda nacer”. Está asociado a la mente y al Kay Pacha (“mundo del medio”).

Colibrí (Norte): El colibrí (Q´enti) nos enseña a obtener sabiduría de cada experiencia, tanto buena como mala, y a que tenemos la capacidad de cambiar de dirección en nuestro vuelo cuando le deseamos. Según Villoldo “representa el coraje que se requiere para embarcarse en un viaje épico” (cada año los colibríes migran de Brasil a Canadá, un viaje aparentemente imposible para aves de su tamaño). “La energía del colibrí nos impulsa a ese viaje épico que nos llevará de vuelta a nuestro origen, donde nació nuestro espíritu”. El colibrí está asociado al alma y al Hanaq Pacha (“mundo de arriba”).

Cóndor y Águila (Este): El Cóndor (Kuntur) y el Aguila nos otorgan el poder de la visión. Nos enseñan a elevarnos hacia las alturas para poder ver el todo, sin que los pequeños detalles de nuestra vida nos detengan o interfieran en nuestra misión. Villoldo afirma que “las energías del águila nos ayudan a encontrar la visión directriz de nuestra vida. Los ojos del cóndor ven el pasado y el futuro, y nos ayudan a saber de dónde venimos y en qué nos vamos a convertir”. Estos animales están asociados al mundo del espíritu y representan el poder autotrascendente de la naturaleza.

Reproduzido de Caminos de Wayra

La cruz en la Astronomia Inka

Es muy difícil saber en la actualidad, luego de casi 500 años, cuántos cambios ha producido la invasión española en la mentalidad del hombre andino. El desarrollo independiente y original en ideología y valores que identificaba a nuestra cultura matriz, al ser violentamente transformado por la fuerza de las armas, la astucia y el prejuicio de la “superioridad hispana”, no pudo ser totalmente vencido ni sojuzgado. Quedó dentro del espíritu del andino una llama inapagable de conciencia autónoma ligada a sus creencias y su modo de organización socio-económica.

Su cosmovisión se vio tan afectada que hoy, con su fuerte carga de sincretismo, revela un mundo aparentemente confuso y llena de inexplicables mezclas e interpretaciones poco ortodoxas. En mis entrevistas con investigadores de la Cosmogonía Andina me encontré con un sentimiento común. Todos habían encontrado una realidad que se repite en toda la región; un enredo de conceptos religiosos y filosóficos del mundo occidental y cristiano sobrepuestos a los de la cultura andina y que englobaba muchos aspectos: Astronomía, religión, cosmogonía, organización social y política , etc. casi imposibles de ser comprendidos a cabalidad.

Dentro de ese panorama está inmerso uno de los símbolos astronómicos más enigmáticos: La que en occidente conocemos como la Cruz del Sur, identificado erróneamente por algunos como la Chakana y otras “cruces” que el hombre andino ve en el cielo.

Las “cruces” de la astronomía inka parecen haber tenido ciertos niveles o categorías y por eso el cronista indio Juan de Santa Cruz Pachacuti Yamqui Salqamaywa, en su conocido gráfico, puso “chacana en general” para aludir no solamente a la conocida Cruz del Sur ( si es que de verdad es ésa o no) sino a muchas otras que fácilmente se encuentran en el cielo.

El concepto que se manejaba en la antigüedad probablemente era la idea de dos líneas o ejes cruzados que forman una “chaka” ( puente, escalón, escalera, cruce de dos palos, ensartar, juntar partes, etc., entre sus muchos sinónimos) era, sin duda, una señal o símbolo importante y del que ha quedado muy poca información. Sin embargo, por información obtenida en comunidades indígenas se sabe que todo “cruce” de líneas, caminos, circunstancias, etc. lleva a un “Tinku” o reunión; en el caso de los tejidos, las uniones de figuras o diseños llevan a un punto de unión o “watay” que es otro tipo de unión o amarre. De allí que las figuras celestiales que semejan cruces de líneas formados por estrellas serían de singular importancia para interpretar los puntos de unión, confluencia o amarre en el mundo estelar. No sabemos más y todo lo que se diga será simple conjetura, opinión o hipótesis.

El término “chakana” que simboliza muchas cosas, ha sido tratado por muchos estudiosos del pensamiento andino al extremo que se han formulado tan cantidad de hipótesis e interpretaciones que ahora es muy difícil saber quién tiene el planteamiento correcto y quién el equivocado. Basta con buscar la palabra “chakana” en el Internet o en cualquier libro que trate de la cosmología andina para comprobar lo expresado líneas arriba.

Haciendo algo de historia veremos que el término en cuestión aparece asociado con la Cruz del Sur (H. Urteaga, 1913) y después otros hasta llegar a los años 80 cuando el Arq. Carlos Milla V. en su libro “Génesis de la Cultura Andina” nos entregó una interpretación muy personal y bastante discutible que, por haber sido un estudio pionero, caló hondo en muchos lectores e investigadores.

Pero, en realidad, ¿La Cruz del Sur es la Chakana?

De acuerdo con los estudios modernos de investigadores bolivianos de la astronomía aymara y los muchos extranjeros (norteamericanos y europeos) que han escrito sobre la Astronomía Inka, debemos manifestar que no hay razones convincentes para avalar la tesis de Milla Villena. En un artículo anterior de este Blog ya se había advertido una inexactitud ( Ver el artículo: La Cruz del Sur:¿Representa la Proporción Sagrada Andina?) la que fue también comprobada por astrónomos profesionales de muchas latitudes. En efecto, no hay una prueba “científica” de que la Cruz del Sur represente la llamada “Proporción Sagrada” a la que alude el Arq. Carlos Milla (Fundamento básico de su obra) ni sea tampoco la Chakana.

La Chakana, desde nuestra perspectiva, es el gran símbolo andino que representa muchas manifestaciones de la ideología ancestral pre colombina pero que sin embargo no ha quedado de ello sino pálidos vestigios mitificados o sincretizados por la influencia del invasor luego de casi cinco siglos. Las interpretaciones modernas, creemos, han sido manipuladas y antojadizamente tratadas según el interés político u orientación ideológica de sus divulgadores. De allí que resulta tarea difícil hablar de este enigmático signo ancestral sin caer en error.

Por eso, decir que la Cruz del Sur es la Chakana nos parece un exceso, mucho más teniendo en cuenta que la constelación occidental de Orión, también asociada a la Chakana en el mundo aymara, tiene todos los merecimientos parta representar este símbolo si es que deseamos identificarlo con una constelación del cielo.(Ver el artículo: Orión, la Chakana Mayor o Ritual) Y aquí no queda todo. Debemos mostrar todas las demás “cruces” o “chakana en general” que se observan en el cielo.

Gary Urton ha hecho un trabajo interesante al respecto y nosotros hemos agregado algunos datos a este estudio. Así, tenemos que en el cielo, luego de un largo proceso de sincretismo, el hombre andino “ve” muchas “cruces”; a saber:

1. Huch’uy Cruz o Lluthu Cruz = Cruz del Sur

2. Falsa Cruz = No lejos de la Cruz del Sur y formada por las estrellas κ (kappa) y δ (delta) Velorum; ι (iota) y ε (epsilon) Carinae.

3. Chaupi Cruz o Hatun Cruz = Orión

4. Hatun Cruz = Formado por las estrellas Achernar, α (alfa) Eridano; Fomalhauth, α (alfa) Piscis Austrinus; Al Nair, α (alfa) Grus y Peacock, α (alfa) Pavo.

5. Uma Cruz = Cisne, en el cielo boreal ( se llama también Cruz invertida o “de cabeza”)

6. “Linun Cruz” o Cruz Calvario = Formado por las estrellas σ (sigma), β (beta), δ (delta), π (pi) y ρ (rho) del Escorpión. (esta pequeña cruz se ubica en la mitad superior de esta constelación).

7. Hatun Cruz Calvario = Formado por las estrellas ε (epsilon), μ (mu), ζ (zeta),λ (lambda) y υ (upsilon) del Escorpión (ocupa la mitad inferior de esta constelación)

Como se verá, estas “cruces” son las más brillantes que existen, según pudimos comprobar y muchos otros que según la fantasía que cada observador andino pueda encontrar en el cielo.

Pero para todos, sin excepción, están relacionados con la cruz católica y las festividades religiosas que se acostumbran en cada comunidad. El poder de la llamada “evangelización” llevada a cabo por la iglesia colonial tuvo excelentes resultados: La pérdida casi total del conocimiento y significado de la Chakana que según parece, seguirá guardando buena parte de su secreto tal vez por un tiempo más.

Gary Urton además hace hincapié en la diferenciación de chakana y cruz manifestando que no todas las chakanas son cruces y viceversa, un detalle interesante y revelador que abre todo un campo para ser investigado.

Una vez más tenemos que manifestar nuestra perplejidad frente a este intrincado panorama de “cruces” y sus probables significados además del católico.

Finalmente , el distinguido investigador Julio Valladolid ha hecho un trabajo muy concienzudo sobre la Cruz del Sur y su rol dentro del mundo agrícola así como la ritualidad andina y de la que nos ocuparemos en otro artículo.

Acesso em 09 abr 2012. Disponível em Qoyllur

La chakana es la representación de un concepto que tiene múltiples niveles de complejidad de acuerdo a su uso.

La chakana o chaka hanan significa el puente a lo alto. Es la denominación de la constelación de la Cruz del Sur, y constituye la síntesis de la cosmovisión andina, asimismo, es un concepto astronómico ligado a las estaciones del año. Se utiliza para dar sustento a la estirpe y es la historia viviente, en un anagrama de símbolos, que significan cada uno, una concepción filosófica y científica de la cultura andina.

Esquema de YamquiChakanaFue el cronista collagua Juan de Santa Cruz Pachacuti Yamqui Salcamaygua, quien en 1613 al escribir su "Crónica de Relación de Antigüedades de este Reino del Pirú" dibujó e insertó en ella, un grabado sobre la cosmovisión andina, que se encontraba en el Altar Mayor del Templo del Coricancha en Cuzco, el cual denominó Chakana, el puente o escalera que permitía al hombre andino mantener latente su unión al cosmos.

Sujeto a varias interpretaciones, compatibilizando la estructura básica proporcionada por Yamqui Salcamaygua, con los comportamientos del hombre andino, las conclusiones mas aceptadas del mencionado dibujo son:

La chakana (puente o cruce) aparece en la intersección o en el punto de transición de las líneas trazadas de arriba hacia abajo o viceversa, verticalmente, y de izquierda a derecha o viceversa, horizontalmente.

Habría dos "espacios sagrados" que se oponen mutuamente: el primero, de proyección vertical, dividido en una mitad masculina y en otra mitad femenina; el segundo, de proyección horizontal, dividido en una mitad de los "seres celestiales" y en otra mitad de los seres "terrenales y subterráneos".

La orientación de arriba hacia abajo tendría connotaciones masculinas, y la de abajo hacia arriba, connotaciones femeninas.

La chakana tiene la forma de una X, las diagonales conectan las 4 esquinas de la "casa", es decir, del universo.

La chakana es el símbolo andino de la relacionalidad del todo.

La línea vertical expresa la oposición relacional de la correspondencia entre lo grande y lo pequeño: "tal en lo grande, tal en lo pequeño".

El espacio sobre la línea horizontal es el Hanaq Pacha (mundo de arriba, "estrato superior").

El espacio que queda por debajo de la línea horizontal es el Kay Pacha (este mundo).

Los canales de comunicación que existen entre los dos mundos, son los manantiales, lagunas, montañas.

Hay en ella múltiples relaciones de correspondencia y complementariedad, como por ejemplo entre el techo y el suelo, entre el sol y el fuego, entre el día y la noche y entre el varón y la mujer, que nos indican el derrotero a seguir para descubrir que en su construcción no cuentan únicamente las razones utilitarias, que no es simplemente una casa para estar y protegerse de las inclemencias del clima y que sus ocupantes no son únicamente quienes la construyen directamente.

Todos los objetos en ella tienen razón de ser, ninguno está por demás.

Simbología más aceptada

El Qhapaq Ñan (Camino de los Justos)

Siguiendo su marco cosmogónico; huacas, templos y caminos estarían construidos sobre una inmensa Chakana.

El Qhapaq Ñan (Camino de los Justos) es una línea recta de ciudades Incas ubicadas geográficamente en una diagonal a 45° del eje Norte-Sur.

Si no se tratara de una casualidad, la ruta sería una expresión de sabiduría Inca.

Si tomamos un cuadrado y su diagonal o "Qhapaq Ñan" a 45°, luego un circulo que lo circunscriba y un circulo más otro cuadrado inscritos, pero este último cuadrado con sus vértices en los puntos medios de cada lado, obteniendo los puntos A y D, luego trazamos la otra diagonal de nuestro cuadrado original y obtenemos los puntos B y C, cruzando líneas por estos puntos haremos surgir una Cruz Cuadrada inscrita en el círculo mayor, pero que tiene su mismo perímetro.

Este metodo es una de las fórmulas para obtener la Chakana. Esta Cruz Andina, nos arroja en su construcción 2 diagonales, además de las 2 del cuadrado inicial que tienen un ángulo de 45°, estas últimas trazan uno de 22° 30’ con respecto a la horizontal del dibujo.

Si superponemos este diagrama al globo terráqueo, el Qhapaq Ñan estará a 45° del eje Norte-Sur y la "línea o camino de la verdad" o Chekaluwa prácticamente quedará superpuesta sobre el eje de rotación de la tierra que tiene un ángulo de 23° 30’. Lo cual nos lleva a concluir que esta "Línea de la verdad o de la vida" fue originalmente el ángulo del eje de rotación de la tierra que hoy en día tiene una inclinación de 23° 30’. Es de suponer que el ángulo "óptimo" u original del eje de rotación fue de 22° 30’, y que esta es la inclinación exacta que crea la vida y la biodiversidad en la tierra, al ser la causa de los solsticios, de las estaciones y la diversidad de climas.

Acesso em 20 jan 2011. Disponível em Pueblos Originarios

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